Решение квадратного уравнения x² +31x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 15 = 961 - 60 = 901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 901) / (2 • 1) = (-31 + 30.016662039607) / 2 = -0.98333796039273 / 2 = -0.49166898019637

x₂ = (-31 - √ 901) / (2 • 1) = (-31 - 30.016662039607) / 2 = -61.016662039607 / 2 = -30.508331019804

Ответ: x₁ = -0.49166898019637, x₂ = -30.508331019804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.49166898019637 - 30.508331019804 = -31

x₁ • x₂ = -0.49166898019637 • (-30.508331019804) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49166898019637, x₂ = -30.508331019804 означают, в этих точках график пересекает ось X