Решение квадратного уравнения x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 16 = 961 - 64 = 897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 897) / (2 • 1) = (-31 + 29.949958263744) / 2 = -1.0500417362561 / 2 = -0.52502086812806

x₂ = (-31 - √ 897) / (2 • 1) = (-31 - 29.949958263744) / 2 = -60.949958263744 / 2 = -30.474979131872

Ответ: x₁ = -0.52502086812806, x₂ = -30.474979131872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.52502086812806 - 30.474979131872 = -31

x₁ • x₂ = -0.52502086812806 • (-30.474979131872) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52502086812806, x₂ = -30.474979131872 означают, в этих точках график пересекает ось X