Решение квадратного уравнения x² +31x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 17 = 961 - 68 = 893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 893) / (2 • 1) = (-31 + 29.883105594968) / 2 = -1.1168944050321 / 2 = -0.55844720251607

x₂ = (-31 - √ 893) / (2 • 1) = (-31 - 29.883105594968) / 2 = -60.883105594968 / 2 = -30.441552797484

Ответ: x₁ = -0.55844720251607, x₂ = -30.441552797484.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.55844720251607 - 30.441552797484 = -31

x₁ • x₂ = -0.55844720251607 • (-30.441552797484) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55844720251607, x₂ = -30.441552797484 означают, в этих точках график пересекает ось X