Решение квадратного уравнения x² +31x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 18 = 961 - 72 = 889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 889) / (2 • 1) = (-31 + 29.816103031751) / 2 = -1.1838969682489 / 2 = -0.59194848412443

x₂ = (-31 - √ 889) / (2 • 1) = (-31 - 29.816103031751) / 2 = -60.816103031751 / 2 = -30.408051515876

Ответ: x₁ = -0.59194848412443, x₂ = -30.408051515876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.59194848412443 - 30.408051515876 = -31

x₁ • x₂ = -0.59194848412443 • (-30.408051515876) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59194848412443, x₂ = -30.408051515876 означают, в этих точках график пересекает ось X