Решение квадратного уравнения x² +31x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 2 = 961 - 8 = 953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 953) / (2 • 1) = (-31 + 30.870698080866) / 2 = -0.12930191913374 / 2 = -0.064650959566869

x₂ = (-31 - √ 953) / (2 • 1) = (-31 - 30.870698080866) / 2 = -61.870698080866 / 2 = -30.935349040433

Ответ: x₁ = -0.064650959566869, x₂ = -30.935349040433.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.064650959566869 - 30.935349040433 = -31

x₁ • x₂ = -0.064650959566869 • (-30.935349040433) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.064650959566869, x₂ = -30.935349040433 означают, в этих точках график пересекает ось X