Решение квадратного уравнения x² +31x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 20 = 961 - 80 = 881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 881) / (2 • 1) = (-31 + 29.681644159312) / 2 = -1.3183558406883 / 2 = -0.65917792034417

x₂ = (-31 - √ 881) / (2 • 1) = (-31 - 29.681644159312) / 2 = -60.681644159312 / 2 = -30.340822079656

Ответ: x₁ = -0.65917792034417, x₂ = -30.340822079656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.65917792034417 - 30.340822079656 = -31

x₁ • x₂ = -0.65917792034417 • (-30.340822079656) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65917792034417, x₂ = -30.340822079656 означают, в этих точках график пересекает ось X