Решение квадратного уравнения x² +31x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 21 = 961 - 84 = 877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 877) / (2 • 1) = (-31 + 29.614185789922) / 2 = -1.3858142100783 / 2 = -0.69290710503915

x₂ = (-31 - √ 877) / (2 • 1) = (-31 - 29.614185789922) / 2 = -60.614185789922 / 2 = -30.307092894961

Ответ: x₁ = -0.69290710503915, x₂ = -30.307092894961.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.69290710503915 - 30.307092894961 = -31

x₁ • x₂ = -0.69290710503915 • (-30.307092894961) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69290710503915, x₂ = -30.307092894961 означают, в этих точках график пересекает ось X