Решение квадратного уравнения x² +31x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 22 = 961 - 88 = 873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 873) / (2 • 1) = (-31 + 29.546573405388) / 2 = -1.4534265946117 / 2 = -0.72671329730584

x₂ = (-31 - √ 873) / (2 • 1) = (-31 - 29.546573405388) / 2 = -60.546573405388 / 2 = -30.273286702694

Ответ: x₁ = -0.72671329730584, x₂ = -30.273286702694.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.72671329730584 - 30.273286702694 = -31

x₁ • x₂ = -0.72671329730584 • (-30.273286702694) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72671329730584, x₂ = -30.273286702694 означают, в этих точках график пересекает ось X