Решение квадратного уравнения x² +31x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 23 = 961 - 92 = 869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 869) / (2 • 1) = (-31 + 29.478805945967) / 2 = -1.5211940540326 / 2 = -0.76059702701632

x₂ = (-31 - √ 869) / (2 • 1) = (-31 - 29.478805945967) / 2 = -60.478805945967 / 2 = -30.239402972984

Ответ: x₁ = -0.76059702701632, x₂ = -30.239402972984.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.76059702701632 - 30.239402972984 = -31

x₁ • x₂ = -0.76059702701632 • (-30.239402972984) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76059702701632, x₂ = -30.239402972984 означают, в этих точках график пересекает ось X