Решение квадратного уравнения x² +31x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 24 = 961 - 96 = 865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 865) / (2 • 1) = (-31 + 29.410882339705) / 2 = -1.5891176602945 / 2 = -0.79455883014726

x₂ = (-31 - √ 865) / (2 • 1) = (-31 - 29.410882339705) / 2 = -60.410882339705 / 2 = -30.205441169853

Ответ: x₁ = -0.79455883014726, x₂ = -30.205441169853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.79455883014726 - 30.205441169853 = -31

x₁ • x₂ = -0.79455883014726 • (-30.205441169853) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79455883014726, x₂ = -30.205441169853 означают, в этих точках график пересекает ось X