Решение квадратного уравнения x² +31x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 25 = 961 - 100 = 861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 861) / (2 • 1) = (-31 + 29.342801502242) / 2 = -1.6571984977576 / 2 = -0.82859924887879

x₂ = (-31 - √ 861) / (2 • 1) = (-31 - 29.342801502242) / 2 = -60.342801502242 / 2 = -30.171400751121

Ответ: x₁ = -0.82859924887879, x₂ = -30.171400751121.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.82859924887879 - 30.171400751121 = -31

x₁ • x₂ = -0.82859924887879 • (-30.171400751121) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82859924887879, x₂ = -30.171400751121 означают, в этих точках график пересекает ось X