Решение квадратного уравнения x² +31x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 26 = 961 - 104 = 857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 857) / (2 • 1) = (-31 + 29.274562336609) / 2 = -1.7254376633911 / 2 = -0.86271883169555

x₂ = (-31 - √ 857) / (2 • 1) = (-31 - 29.274562336609) / 2 = -60.274562336609 / 2 = -30.137281168304

Ответ: x₁ = -0.86271883169555, x₂ = -30.137281168304.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.86271883169555 - 30.137281168304 = -31

x₁ • x₂ = -0.86271883169555 • (-30.137281168304) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86271883169555, x₂ = -30.137281168304 означают, в этих точках график пересекает ось X