Решение квадратного уравнения x² +31x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 27 = 961 - 108 = 853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 853) / (2 • 1) = (-31 + 29.20616373302) / 2 = -1.7938362669795 / 2 = -0.89691813348977

x₂ = (-31 - √ 853) / (2 • 1) = (-31 - 29.20616373302) / 2 = -60.20616373302 / 2 = -30.10308186651

Ответ: x₁ = -0.89691813348977, x₂ = -30.10308186651.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.89691813348977 - 30.10308186651 = -31

x₁ • x₂ = -0.89691813348977 • (-30.10308186651) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89691813348977, x₂ = -30.10308186651 означают, в этих точках график пересекает ось X