Решение квадратного уравнения x² +31x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 28 = 961 - 112 = 849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 849) / (2 • 1) = (-31 + 29.137604568667) / 2 = -1.8623954313331 / 2 = -0.93119771566653

x₂ = (-31 - √ 849) / (2 • 1) = (-31 - 29.137604568667) / 2 = -60.137604568667 / 2 = -30.068802284333

Ответ: x₁ = -0.93119771566653, x₂ = -30.068802284333.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.93119771566653 - 30.068802284333 = -31

x₁ • x₂ = -0.93119771566653 • (-30.068802284333) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93119771566653, x₂ = -30.068802284333 означают, в этих точках график пересекает ось X