Решение квадратного уравнения x² +31x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 29 = 961 - 116 = 845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 845) / (2 • 1) = (-31 + 29.068883707497) / 2 = -1.9311162925027 / 2 = -0.96555814625137

x₂ = (-31 - √ 845) / (2 • 1) = (-31 - 29.068883707497) / 2 = -60.068883707497 / 2 = -30.034441853749

Ответ: x₁ = -0.96555814625137, x₂ = -30.034441853749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.96555814625137 - 30.034441853749 = -31

x₁ • x₂ = -0.96555814625137 • (-30.034441853749) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96555814625137, x₂ = -30.034441853749 означают, в этих точках график пересекает ось X