Решение квадратного уравнения x² +31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 3 = 961 - 12 = 949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 949) / (2 • 1) = (-31 + 30.805843601499) / 2 = -0.19415639850127 / 2 = -0.097078199250637

x₂ = (-31 - √ 949) / (2 • 1) = (-31 - 30.805843601499) / 2 = -61.805843601499 / 2 = -30.902921800749

Ответ: x₁ = -0.097078199250637, x₂ = -30.902921800749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.097078199250637 - 30.902921800749 = -31

x₁ • x₂ = -0.097078199250637 • (-30.902921800749) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.097078199250637, x₂ = -30.902921800749 означают, в этих точках график пересекает ось X