Решение квадратного уравнения x² +31x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 30 = 961 - 120 = 841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 841) / (2 • 1) = (-31 + 29) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-31 - √ 841) / (2 • 1) = (-31 - 29) / 2 = -60 / 2 = -30

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -30.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -1 - 30 = -31

x₁ • x₂ = -1 • (-30) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -30 означают, в этих точках график пересекает ось X