Решение квадратного уравнения x² +31x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 32 = 961 - 128 = 833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 833) / (2 • 1) = (-31 + 28.861739379324) / 2 = -2.1382606206764 / 2 = -1.0691303103382

x₂ = (-31 - √ 833) / (2 • 1) = (-31 - 28.861739379324) / 2 = -59.861739379324 / 2 = -29.930869689662

Ответ: x₁ = -1.0691303103382, x₂ = -29.930869689662.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -1.0691303103382 - 29.930869689662 = -31

x₁ • x₂ = -1.0691303103382 • (-29.930869689662) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0691303103382, x₂ = -29.930869689662 означают, в этих точках график пересекает ось X