Решение квадратного уравнения x² +31x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 33 = 961 - 132 = 829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 829) / (2 • 1) = (-31 + 28.792360097776) / 2 = -2.2076399022241 / 2 = -1.103819951112

x₂ = (-31 - √ 829) / (2 • 1) = (-31 - 28.792360097776) / 2 = -59.792360097776 / 2 = -29.896180048888

Ответ: x₁ = -1.103819951112, x₂ = -29.896180048888.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1.103819951112 - 29.896180048888 = -31

x₁ • x₂ = -1.103819951112 • (-29.896180048888) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1.103819951112, x₂ = -29.896180048888 означают, в этих точках график пересекает ось X