Решение квадратного уравнения x² +31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 34 = 961 - 136 = 825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 825) / (2 • 1) = (-31 + 28.72281323269) / 2 = -2.2771867673099 / 2 = -1.1385933836549

x₂ = (-31 - √ 825) / (2 • 1) = (-31 - 28.72281323269) / 2 = -59.72281323269 / 2 = -29.861406616345

Ответ: x₁ = -1.1385933836549, x₂ = -29.861406616345.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -1.1385933836549 - 29.861406616345 = -31

x₁ • x₂ = -1.1385933836549 • (-29.861406616345) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1385933836549, x₂ = -29.861406616345 означают, в этих точках график пересекает ось X