Решение квадратного уравнения x² +31x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 35 = 961 - 140 = 821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 821) / (2 • 1) = (-31 + 28.653097563789) / 2 = -2.3469024362112 / 2 = -1.1734512181056

x₂ = (-31 - √ 821) / (2 • 1) = (-31 - 28.653097563789) / 2 = -59.653097563789 / 2 = -29.826548781894

Ответ: x₁ = -1.1734512181056, x₂ = -29.826548781894.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -1.1734512181056 - 29.826548781894 = -31

x₁ • x₂ = -1.1734512181056 • (-29.826548781894) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1734512181056, x₂ = -29.826548781894 означают, в этих точках график пересекает ось X