Решение квадратного уравнения x² +31x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 36 = 961 - 144 = 817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 817) / (2 • 1) = (-31 + 28.583211855913) / 2 = -2.4167881440871 / 2 = -1.2083940720435

x₂ = (-31 - √ 817) / (2 • 1) = (-31 - 28.583211855913) / 2 = -59.583211855913 / 2 = -29.791605927956

Ответ: x₁ = -1.2083940720435, x₂ = -29.791605927956.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.2083940720435 - 29.791605927956 = -31

x₁ • x₂ = -1.2083940720435 • (-29.791605927956) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2083940720435, x₂ = -29.791605927956 означают, в этих точках график пересекает ось X