Решение квадратного уравнения x² +31x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 37 = 961 - 148 = 813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 813) / (2 • 1) = (-31 + 28.513154858767) / 2 = -2.4868451412335 / 2 = -1.2434225706167

x₂ = (-31 - √ 813) / (2 • 1) = (-31 - 28.513154858767) / 2 = -59.513154858767 / 2 = -29.756577429383

Ответ: x₁ = -1.2434225706167, x₂ = -29.756577429383.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.2434225706167 - 29.756577429383 = -31

x₁ • x₂ = -1.2434225706167 • (-29.756577429383) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2434225706167, x₂ = -29.756577429383 означают, в этих точках график пересекает ось X