Решение квадратного уравнения x² +31x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 38 = 961 - 152 = 809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 809) / (2 • 1) = (-31 + 28.442925306656) / 2 = -2.5570746933442 / 2 = -1.2785373466721

x₂ = (-31 - √ 809) / (2 • 1) = (-31 - 28.442925306656) / 2 = -59.442925306656 / 2 = -29.721462653328

Ответ: x₁ = -1.2785373466721, x₂ = -29.721462653328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.2785373466721 - 29.721462653328 = -31

x₁ • x₂ = -1.2785373466721 • (-29.721462653328) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2785373466721, x₂ = -29.721462653328 означают, в этих точках график пересекает ось X