Решение квадратного уравнения x² +31x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 39 = 961 - 156 = 805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 805) / (2 • 1) = (-31 + 28.372521918222) / 2 = -2.6274780817778 / 2 = -1.3137390408889

x₂ = (-31 - √ 805) / (2 • 1) = (-31 - 28.372521918222) / 2 = -59.372521918222 / 2 = -29.686260959111

Ответ: x₁ = -1.3137390408889, x₂ = -29.686260959111.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.3137390408889 - 29.686260959111 = -31

x₁ • x₂ = -1.3137390408889 • (-29.686260959111) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3137390408889, x₂ = -29.686260959111 означают, в этих точках график пересекает ось X