Решение квадратного уравнения x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 4 = 961 - 16 = 945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 945) / (2 • 1) = (-31 + 30.740852297879) / 2 = -0.2591477021212 / 2 = -0.1295738510606

x₂ = (-31 - √ 945) / (2 • 1) = (-31 - 30.740852297879) / 2 = -61.740852297879 / 2 = -30.870426148939

Ответ: x₁ = -0.1295738510606, x₂ = -30.870426148939.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.1295738510606 - 30.870426148939 = -31

x₁ • x₂ = -0.1295738510606 • (-30.870426148939) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1295738510606, x₂ = -30.870426148939 означают, в этих точках график пересекает ось X