Решение квадратного уравнения x² +31x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 43 = 961 - 172 = 789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 789) / (2 • 1) = (-31 + 28.089143810376) / 2 = -2.9108561896237 / 2 = -1.4554280948119

x₂ = (-31 - √ 789) / (2 • 1) = (-31 - 28.089143810376) / 2 = -59.089143810376 / 2 = -29.544571905188

Ответ: x₁ = -1.4554280948119, x₂ = -29.544571905188.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.4554280948119 - 29.544571905188 = -31

x₁ • x₂ = -1.4554280948119 • (-29.544571905188) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4554280948119, x₂ = -29.544571905188 означают, в этих точках график пересекает ось X