Решение квадратного уравнения x² +31x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 44 = 961 - 176 = 785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 785) / (2 • 1) = (-31 + 28.017851452244) / 2 = -2.9821485477562 / 2 = -1.4910742738781

x₂ = (-31 - √ 785) / (2 • 1) = (-31 - 28.017851452244) / 2 = -59.017851452244 / 2 = -29.508925726122

Ответ: x₁ = -1.4910742738781, x₂ = -29.508925726122.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -1.4910742738781 - 29.508925726122 = -31

x₁ • x₂ = -1.4910742738781 • (-29.508925726122) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4910742738781, x₂ = -29.508925726122 означают, в этих точках график пересекает ось X