Решение квадратного уравнения x² +31x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 45 = 961 - 180 = 781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 781) / (2 • 1) = (-31 + 27.946377224964) / 2 = -3.0536227750358 / 2 = -1.5268113875179

x₂ = (-31 - √ 781) / (2 • 1) = (-31 - 27.946377224964) / 2 = -58.946377224964 / 2 = -29.473188612482

Ответ: x₁ = -1.5268113875179, x₂ = -29.473188612482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.5268113875179 - 29.473188612482 = -31

x₁ • x₂ = -1.5268113875179 • (-29.473188612482) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5268113875179, x₂ = -29.473188612482 означают, в этих точках график пересекает ось X