Решение квадратного уравнения x² +31x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 46 = 961 - 184 = 777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 777) / (2 • 1) = (-31 + 27.874719729533) / 2 = -3.1252802704673 / 2 = -1.5626401352336

x₂ = (-31 - √ 777) / (2 • 1) = (-31 - 27.874719729533) / 2 = -58.874719729533 / 2 = -29.437359864766

Ответ: x₁ = -1.5626401352336, x₂ = -29.437359864766.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.5626401352336 - 29.437359864766 = -31

x₁ • x₂ = -1.5626401352336 • (-29.437359864766) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5626401352336, x₂ = -29.437359864766 означают, в этих точках график пересекает ось X