Решение квадратного уравнения x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 47 = 961 - 188 = 773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 773) / (2 • 1) = (-31 + 27.802877548916) / 2 = -3.1971224510843 / 2 = -1.5985612255422

x₂ = (-31 - √ 773) / (2 • 1) = (-31 - 27.802877548916) / 2 = -58.802877548916 / 2 = -29.401438774458

Ответ: x₁ = -1.5985612255422, x₂ = -29.401438774458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.5985612255422 - 29.401438774458 = -31

x₁ • x₂ = -1.5985612255422 • (-29.401438774458) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5985612255422, x₂ = -29.401438774458 означают, в этих точках график пересекает ось X