Решение квадратного уравнения x² +31x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 48 = 961 - 192 = 769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 769) / (2 • 1) = (-31 + 27.730849247724) / 2 = -3.2691507522759 / 2 = -1.634575376138

x₂ = (-31 - √ 769) / (2 • 1) = (-31 - 27.730849247724) / 2 = -58.730849247724 / 2 = -29.365424623862

Ответ: x₁ = -1.634575376138, x₂ = -29.365424623862.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.634575376138 - 29.365424623862 = -31

x₁ • x₂ = -1.634575376138 • (-29.365424623862) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.634575376138, x₂ = -29.365424623862 означают, в этих точках график пересекает ось X