Решение квадратного уравнения x² +31x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 49 = 961 - 196 = 765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 765) / (2 • 1) = (-31 + 27.658633371879) / 2 = -3.3413666281213 / 2 = -1.6706833140607

x₂ = (-31 - √ 765) / (2 • 1) = (-31 - 27.658633371879) / 2 = -58.658633371879 / 2 = -29.329316685939

Ответ: x₁ = -1.6706833140607, x₂ = -29.329316685939.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.6706833140607 - 29.329316685939 = -31

x₁ • x₂ = -1.6706833140607 • (-29.329316685939) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6706833140607, x₂ = -29.329316685939 означают, в этих точках график пересекает ось X