Решение квадратного уравнения x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 5 = 961 - 20 = 941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 941) / (2 • 1) = (-31 + 30.675723300356) / 2 = -0.32427669964407 / 2 = -0.16213834982203

x₂ = (-31 - √ 941) / (2 • 1) = (-31 - 30.675723300356) / 2 = -61.675723300356 / 2 = -30.837861650178

Ответ: x₁ = -0.16213834982203, x₂ = -30.837861650178.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.16213834982203 - 30.837861650178 = -31

x₁ • x₂ = -0.16213834982203 • (-30.837861650178) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16213834982203, x₂ = -30.837861650178 означают, в этих точках график пересекает ось X