Решение квадратного уравнения x² +31x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 50 = 961 - 200 = 761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 761) / (2 • 1) = (-31 + 27.586228448267) / 2 = -3.4137715517326 / 2 = -1.7068857758663

x₂ = (-31 - √ 761) / (2 • 1) = (-31 - 27.586228448267) / 2 = -58.586228448267 / 2 = -29.293114224134

Ответ: x₁ = -1.7068857758663, x₂ = -29.293114224134.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.7068857758663 - 29.293114224134 = -31

x₁ • x₂ = -1.7068857758663 • (-29.293114224134) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7068857758663, x₂ = -29.293114224134 означают, в этих точках график пересекает ось X