Решение квадратного уравнения x² +31x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 51 = 961 - 204 = 757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 757) / (2 • 1) = (-31 + 27.513632984395) / 2 = -3.4863670156048 / 2 = -1.7431835078024

x₂ = (-31 - √ 757) / (2 • 1) = (-31 - 27.513632984395) / 2 = -58.513632984395 / 2 = -29.256816492198

Ответ: x₁ = -1.7431835078024, x₂ = -29.256816492198.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.7431835078024 - 29.256816492198 = -31

x₁ • x₂ = -1.7431835078024 • (-29.256816492198) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7431835078024, x₂ = -29.256816492198 означают, в этих точках график пересекает ось X