Решение квадратного уравнения x² +31x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 52 = 961 - 208 = 753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 753) / (2 • 1) = (-31 + 27.440845468024) / 2 = -3.5591545319755 / 2 = -1.7795772659878

x₂ = (-31 - √ 753) / (2 • 1) = (-31 - 27.440845468024) / 2 = -58.440845468024 / 2 = -29.220422734012

Ответ: x₁ = -1.7795772659878, x₂ = -29.220422734012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.7795772659878 - 29.220422734012 = -31

x₁ • x₂ = -1.7795772659878 • (-29.220422734012) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7795772659878, x₂ = -29.220422734012 означают, в этих точках график пересекает ось X