Решение квадратного уравнения x² +31x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 55 = 961 - 220 = 741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 741) / (2 • 1) = (-31 + 27.221315177632) / 2 = -3.7786848223676 / 2 = -1.8893424111838

x₂ = (-31 - √ 741) / (2 • 1) = (-31 - 27.221315177632) / 2 = -58.221315177632 / 2 = -29.110657588816

Ответ: x₁ = -1.8893424111838, x₂ = -29.110657588816.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.8893424111838 - 29.110657588816 = -31

x₁ • x₂ = -1.8893424111838 • (-29.110657588816) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8893424111838, x₂ = -29.110657588816 означают, в этих точках график пересекает ось X