Решение квадратного уравнения x² +31x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 56 = 961 - 224 = 737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 737) / (2 • 1) = (-31 + 27.147743920996) / 2 = -3.8522560790035 / 2 = -1.9261280395018

x₂ = (-31 - √ 737) / (2 • 1) = (-31 - 27.147743920996) / 2 = -58.147743920996 / 2 = -29.073871960498

Ответ: x₁ = -1.9261280395018, x₂ = -29.073871960498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.9261280395018 - 29.073871960498 = -31

x₁ • x₂ = -1.9261280395018 • (-29.073871960498) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9261280395018, x₂ = -29.073871960498 означают, в этих точках график пересекает ось X