Решение квадратного уравнения x² +31x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 58 = 961 - 232 = 729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 729) / (2 • 1) = (-31 + 27) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-31 - √ 729) / (2 • 1) = (-31 - 27) / 2 = -58 / 2 = -29

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -29.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -2 - 29 = -31

x₁ • x₂ = -2 • (-29) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -29 означают, в этих точках график пересекает ось X