Решение квадратного уравнения x² +31x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 59 = 961 - 236 = 725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 725) / (2 • 1) = (-31 + 26.925824035673) / 2 = -4.0741759643275 / 2 = -2.0370879821637

x₂ = (-31 - √ 725) / (2 • 1) = (-31 - 26.925824035673) / 2 = -57.925824035673 / 2 = -28.962912017836

Ответ: x₁ = -2.0370879821637, x₂ = -28.962912017836.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -2.0370879821637 - 28.962912017836 = -31

x₁ • x₂ = -2.0370879821637 • (-28.962912017836) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0370879821637, x₂ = -28.962912017836 означают, в этих точках график пересекает ось X