Решение квадратного уравнения x² +31x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 6 = 961 - 24 = 937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 937) / (2 • 1) = (-31 + 30.610455730028) / 2 = -0.38954426997207 / 2 = -0.19477213498603

x₂ = (-31 - √ 937) / (2 • 1) = (-31 - 30.610455730028) / 2 = -61.610455730028 / 2 = -30.805227865014

Ответ: x₁ = -0.19477213498603, x₂ = -30.805227865014.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.19477213498603 - 30.805227865014 = -31

x₁ • x₂ = -0.19477213498603 • (-30.805227865014) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19477213498603, x₂ = -30.805227865014 означают, в этих точках график пересекает ось X