Решение квадратного уравнения x² +31x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 60 = 961 - 240 = 721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 721) / (2 • 1) = (-31 + 26.851443164195) / 2 = -4.1485568358049 / 2 = -2.0742784179024

x₂ = (-31 - √ 721) / (2 • 1) = (-31 - 26.851443164195) / 2 = -57.851443164195 / 2 = -28.925721582098

Ответ: x₁ = -2.0742784179024, x₂ = -28.925721582098.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -2.0742784179024 - 28.925721582098 = -31

x₁ • x₂ = -2.0742784179024 • (-28.925721582098) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0742784179024, x₂ = -28.925721582098 означают, в этих точках график пересекает ось X