Решение квадратного уравнения x² +31x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 62 = 961 - 248 = 713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 713) / (2 • 1) = (-31 + 26.702059845637) / 2 = -4.2979401543626 / 2 = -2.1489700771813

x₂ = (-31 - √ 713) / (2 • 1) = (-31 - 26.702059845637) / 2 = -57.702059845637 / 2 = -28.851029922819

Ответ: x₁ = -2.1489700771813, x₂ = -28.851029922819.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -2.1489700771813 - 28.851029922819 = -31

x₁ • x₂ = -2.1489700771813 • (-28.851029922819) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1489700771813, x₂ = -28.851029922819 означают, в этих точках график пересекает ось X