Решение квадратного уравнения x² +31x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 63 = 961 - 252 = 709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 709) / (2 • 1) = (-31 + 26.627053911389) / 2 = -4.3729460886113 / 2 = -2.1864730443057

x₂ = (-31 - √ 709) / (2 • 1) = (-31 - 26.627053911389) / 2 = -57.627053911389 / 2 = -28.813526955694

Ответ: x₁ = -2.1864730443057, x₂ = -28.813526955694.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -2.1864730443057 - 28.813526955694 = -31

x₁ • x₂ = -2.1864730443057 • (-28.813526955694) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1864730443057, x₂ = -28.813526955694 означают, в этих точках график пересекает ось X