Решение квадратного уравнения x² +31x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 64 = 961 - 256 = 705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 705) / (2 • 1) = (-31 + 26.551836094704) / 2 = -4.4481639052965 / 2 = -2.2240819526482

x₂ = (-31 - √ 705) / (2 • 1) = (-31 - 26.551836094704) / 2 = -57.551836094704 / 2 = -28.775918047352

Ответ: x₁ = -2.2240819526482, x₂ = -28.775918047352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -2.2240819526482 - 28.775918047352 = -31

x₁ • x₂ = -2.2240819526482 • (-28.775918047352) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2240819526482, x₂ = -28.775918047352 означают, в этих точках график пересекает ось X