Решение квадратного уравнения x² +31x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 66 = 961 - 264 = 697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 697) / (2 • 1) = (-31 + 26.400757564888) / 2 = -4.5992424351118 / 2 = -2.2996212175559

x₂ = (-31 - √ 697) / (2 • 1) = (-31 - 26.400757564888) / 2 = -57.400757564888 / 2 = -28.700378782444

Ответ: x₁ = -2.2996212175559, x₂ = -28.700378782444.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -2.2996212175559 - 28.700378782444 = -31

x₁ • x₂ = -2.2996212175559 • (-28.700378782444) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2996212175559, x₂ = -28.700378782444 означают, в этих точках график пересекает ось X