Решение квадратного уравнения x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 7 = 961 - 28 = 933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 933) / (2 • 1) = (-31 + 30.545048698603) / 2 = -0.45495130139747 / 2 = -0.22747565069874

x₂ = (-31 - √ 933) / (2 • 1) = (-31 - 30.545048698603) / 2 = -61.545048698603 / 2 = -30.772524349301

Ответ: x₁ = -0.22747565069874, x₂ = -30.772524349301.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.22747565069874 - 30.772524349301 = -31

x₁ • x₂ = -0.22747565069874 • (-30.772524349301) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22747565069874, x₂ = -30.772524349301 означают, в этих точках график пересекает ось X