Решение квадратного уравнения x² +31x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 70 = 961 - 280 = 681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 681) / (2 • 1) = (-31 + 26.0959767014) / 2 = -4.9040232986002 / 2 = -2.4520116493001

x₂ = (-31 - √ 681) / (2 • 1) = (-31 - 26.0959767014) / 2 = -57.0959767014 / 2 = -28.5479883507

Ответ: x₁ = -2.4520116493001, x₂ = -28.5479883507.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -2.4520116493001 - 28.5479883507 = -31

x₁ • x₂ = -2.4520116493001 • (-28.5479883507) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4520116493001, x₂ = -28.5479883507 означают, в этих точках график пересекает ось X