Решение квадратного уравнения x² +31x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 72 = 961 - 288 = 673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 673) / (2 • 1) = (-31 + 25.942243542146) / 2 = -5.0577564578543 / 2 = -2.5288782289272

x₂ = (-31 - √ 673) / (2 • 1) = (-31 - 25.942243542146) / 2 = -56.942243542146 / 2 = -28.471121771073

Ответ: x₁ = -2.5288782289272, x₂ = -28.471121771073.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -2.5288782289272 - 28.471121771073 = -31

x₁ • x₂ = -2.5288782289272 • (-28.471121771073) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5288782289272, x₂ = -28.471121771073 означают, в этих точках график пересекает ось X